Maxwells Dämon

Zur Zeit Guardis war der Glaube an Geister, Teufel und Dämonen noch weit verbreitet. Auch in der Physik gibt es einen bekannten Dämon: Maxwells Dämon.
Dieser geht auf folgendes Gedankenexperiment des schottischen Physikers James Clark Maxwell aus 1871 zurück: Angenommen eine mit Luft gefüllte Box werde durch eine Trennwand in zwei Teile geteilt. In der Mitte der Trennwand befinde sich eine winzige Schleuse, die geöffnet gerade groß genug ist, um ein einzelnes Luftteilchen (Molekül) durchzulassen. Nun sitze dort ein kleiner Dämon, der die einzelnen Luftteilchen sieht und die Schleuse öffnen und schließen kann.
Im Idealfall verbraucht das Öffnen und Schließen keine Energie. Die Aufgabe des Dämons ist es nun, die Teilchen so zu sortieren, dass er alle schnellen auf die linke und alle langsamen auf die rechte Seite durchlässt. Nach einiger Zeit würde es dann links heißer werden als rechts. Diese Temperaturdifferenz könnte dann genutzt werden, um z.B. eine Wärmekraftmaschine zu betreiben. Damit wäre aber der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt. Dieser besagt, dass es unmöglich ist, eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die nichts weiter bewirkt, als die Hebung eines Gewichtes und Abkühlung eines Wärmereservoirs (Perpetuum mobile 2. Art).
Die Lösung dieses Paradoxons liegt in der Entropie. Die Entropie S ist eine thermodynamische Zustandsfunktion und beschreibt den Ordnungszustand eines Systems. Quantitativ ist sie über die Boltzmann-Planck-Beziehung
S = kB ln W
gegeben. Dabei ist kB die Boltzmannkonstatnte, ln der natürliche Logarithmus und W die Wahrscheinlichkeit.
Diese „Wahrscheinlichkeit“ ist die Anzahl aller möglichen Anordnungen (Konfigurationen) eines Systems. Anhand des Mawell-Dämon-Beispieles: Hätte ich ein rotes und ein blaues Teilchen, so wäre W=4. Denn es gibt 4 möglichen Konfigurationen: beide links, beide rechts, rot links und blau rechts und umgekehrt. Bei der Wahl von 6 Kugeln aus 45 bestehen ca. 8.000.000 Möglichkeiten. Ein Mol Luft (entspricht 22,4 Litern) enthält schließlich 6,022 * 1023 Teilchen und damit bestehen entsprechend viele Anrechnungsmöglichkeiten. Dass alle heißen links und alle kalten rechts zu finden sind, ist nur eine davon und damit ist die Wahrscheinlichkeit, diesen Zustand tatsächlich anzutreffen, de facto gleich Null.
Die Entropie ist auch ein Maß für den Informationsgehalt eines Systems. Bei einer Gleichverteilung habe ich wenig Information, bei einem geordneten System hingegen sehr viel.
Der zweite Hauptsatz besagt nun, dass bei freiwillig ablaufenden Prozessen die Entropie immer zunimmt. Es wird also immer ein Zustand größerer Unordnung bevorzugt und angestrebt. Deshalb existiert kein Maxwell Dämon, er würde die Entropie verringern. Und dies kann nur durch die Zufuhr von Arbeit geschehen.
Die Thermodynamik wird bereits im ersten Semester gelehrt. Sie ist Grundlage für sehr viele technische Anwendungen.